બે બિંદુઓ P અને Q ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે 3i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના સ્થાન સદિશો $\vec{p} = 3i + j + 2k$ અને $\vec{q} = i - 2j - 4k$ છે. સદિશ $\overrightarrow{PQ} = \vec{q} - \vec{p} = (i

Vedclass · Accepted Answer

$r \cdot (2i + 3j + 6k) = -28$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના સ્થાન સદિશો $\vec{p} = 3i + j + 2k$ અને $\vec{q} = i - 2j - 4k$ છે. સદિશ $\overrightarrow{PQ} = \vec{q} - \vec{p} = (i - 2j - 4k) - (3i + j + 2k) = -2i - 3j - 6k$. સમતલ $Q$ માંથી પસાર થાય છે અને $\overrightarrow{PQ}$ ને લંબ છે. સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \overrightarrow{PQ} = -2i - 3j - 6k$ છે. સમતલનું સમીકરણ $(r - \vec{q}) \cdot \vec{n} = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જે $r \cdot \vec{n} = \vec{q} \cdot \vec{n}$ થાય છે. $\vec{q} \cdot \vec{n} = (i - 2j - 4k) \cdot (-2i - 3j - 6k) = (1)(-2) + (-2)(-3) + (-4)(-6) = -2 + 6 + 24 = 28$. આમ,$r \cdot (-2i - 3j - 6k) = 28$,જેને $r \cdot (2i + 3j + 6k) = -28$ તરીકે લખી શકાય છે.

બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $3i + j + 2k$ અને $i - 2j - 4k$ છે. $Q$ માંથી પસાર થતા અને $PQ$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

એક સમતલ બિંદુ $A(2, 1, -3)$ માંથી પસાર થાય છે. જો આ સમતલનું ઉગમબિંદુથી અંતર મહત્તમ હોય,તો તેનું સમીકરણ શું હશે?

જો $a, b, c$ એ $(1, 0, -2), (3, -1, 2)$ અને $(0, -3, 4)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલ દ્વારા $X, Y, Z$-અક્ષો પર બનાવેલા અંતઃખંડો હોય, તો $3a + 4b + 7c =$

$(1, -1, 2)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા અને $2x + 3y - 2z = 5$ તથા $x + 2y - 3z = 8$ સમતલોને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module